帕斯卡， B．(Pascal，Blaise) 1623年6月19日生于法國多姆山省(Puy－de－Dme)的克萊蒙費(fèi)朗(Clermont－Ferrand)； 1662年8月19日卒于巴黎．?dāng)?shù)學(xué)、機(jī)器計算、物理學(xué)．
　　帕斯卡三歲時，母親安托瓦內(nèi)特·貝戈翁(Antoinette Begon)即已去世，父親艾蒂安(tienne)把他帶大，并全部承擔(dān)起教育他的責(zé)任．1631年老帕斯卡離開了克萊蒙，與他的兒子和兩個女兒移居到巴黎．其中吉爾貝特(Gilberte)在 1641年和 F．佩里埃(Périer)結(jié)婚，雅克琳(Jacqueline)在1652年進(jìn)入了皇家港(Port－Royal)的女修道院．

　　1640年起，老帕斯卡作為一名皇家稅務(wù)官員和他的全家一起住在魯昂．從1640年末到1647年，帕斯卡只對巴黎作過短暫的、偶然性的訪問．1641年他就開始遇到健康問題，好幾次因此而放棄了所有的活動．1647年夏季，他的健康趨于惡化，于是和妹妹雅克琳離開魯昂移居巴黎．一年以后，他父親又到那里和他們住在一起．在巴黎，帕斯卡結(jié)識了許多科學(xué)界的朋友，并在那里從事豐富多彩的科學(xué)活動．

　　帕斯卡的數(shù)學(xué)研究生涯，是從孩提時代開始的．他從未受過系統(tǒng)的高等教育．1635年前后，通過研讀歐幾里得(Euclid)的《幾何原本》(Elements)，他表現(xiàn)出了對數(shù)學(xué)研究所具備的非凡才能，1639年，他隨父親參加了M．梅森(Mersenne)建立的梅森學(xué)院的聚會，而且在該會起著重要作用．在那一年，G．德扎格(Desargues)剛剛出版了他的《關(guān)于錐體與平面相交所得曲線的投影初稿》 (Brouillon project d’une atteinte aux événemens desroncontres du cone avec un plan)一書．帕斯卡立刻認(rèn)識到這本書的真實(shí)價值，并成為德扎格在幾何學(xué)方面的主要門徒．他接受了這本書的基本觀念：引入無窮遠(yuǎn)元素；把圓錐曲線定義為一個錐體和一個平面的截線；用圓的透視法來研究圓錐曲線；等等．1639年6月，帕斯卡獲得了他的第一個巨大發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在通稱為他的“神秘的六邊形”，即一個內(nèi)接于圓錐曲線的六邊形，其相對各邊的三個交點(diǎn)共線．不久，他又看出了基于這個性質(zhì)對圓錐曲線進(jìn)行綜合射影研究的可能性．1640年2月，他寫出《略論圓錐曲線》(Essay pour les coniques)這本小冊子．第二年，這篇文章被印成一份單面印刷品，其中第三條引理涉及的就是“神秘的六邊形”．該書實(shí)質(zhì)上是他正在設(shè)想并開始準(zhǔn)備的關(guān)于圓錐曲線的巨著的摘要．1640年12月，他似乎在這方面已取得了相當(dāng)大的進(jìn)展．他從他的定理中推導(dǎo)出包含在阿波羅尼奧斯(Apollonius)的《圓錐曲線》(Conics)一書中的大多數(shù)命題．1648年3月，他又用純粹的幾何方法得到了著名的帕波斯(Pappus)問題的一般解．帕斯卡的成功說明了在幾何學(xué)研究的領(lǐng)域內(nèi)，射影幾何的證明方法可以和笛卡兒的解析方法同樣有效．

　　他以后再也沒有提到過這本巨著．這本書始終也沒有出版，似乎只有G．W．萊布尼茨(Leibniz)看到過這本書的手稿，并提供出有關(guān)此書的詳細(xì)材料．1676年8月30日萊布尼茨在寫給帕斯卡的一位繼承人的信中提到了這本書的內(nèi)容．他把它分成了6個部分：(1)用射影方法產(chǎn)生圓錐曲線；(2)“神秘的六邊形”的定義和性質(zhì)——帕斯卡定理及其應(yīng)用；(3)極和極線以及圓心和直徑的射影理論；(4)建立在軸和焦點(diǎn)基礎(chǔ)上的與圓錐曲線的經(jīng)典定義有關(guān)的各種性質(zhì)；(5)圓錐曲線的相切，由5個元素(點(diǎn)或切線)確定的圓錐曲線的構(gòu)造；(6)三維的焦點(diǎn)(帕波斯問題)．雖然由萊布尼茨保存的帕斯卡論著的這幾個部分并沒有提供出它的內(nèi)容的全貌，但它們已足以說明，帕斯卡所掌握的射影方法是多么豐富和明確．因而完全有理由假定，這本書促進(jìn)了射影幾何的發(fā)展．由于德扎格的著作存在一定的模糊不清之處以及它的實(shí)用性的局限，使得射影幾何這門科學(xué)一直到19世紀(jì)J． V．龐斯列(Poncelet)的工作出現(xiàn)以后才得到真正的發(fā)展．而龐斯列是首先注意到帕斯卡在這一領(lǐng)域貢獻(xiàn)的重要人物之一．

　　1640年末到1647年，帕斯卡和他的父親以及姐妹住在魯昂．當(dāng)時他父親承擔(dān)了大量的計算工作．為了對父親有所幫助，帕斯卡試圖尋求一種方法，使之能將兩種初等算術(shù)運(yùn)算，即加法和減法機(jī)器化．到了1642年末，他著手設(shè)計一種機(jī)器，旨在能夠把這些運(yùn)算化成簡單的齒輪運(yùn)動．在解決了機(jī)器運(yùn)算的理論問題以后，剩下的就是要實(shí)際造出一種這樣的機(jī)器，使得它是方便的、快速的、可靠的和易于操縱的．在這項冒險活動中，帕斯卡表現(xiàn)出非凡的實(shí)踐意識、對效率的高度關(guān)注和毫不含糊的頑強(qiáng)精神．他率領(lǐng)一幫工人，在幾個月內(nèi)建成了第一個模型．但是，通過鑒定他認(rèn)為不滿意，于是決定對之進(jìn)行改進(jìn)．他在不久所碰到的大量問題使他感到氣餒并促使他中斷了設(shè)計．1644年初，根據(jù)包括法國大臣P．塞吉埃(Séguier)在內(nèi)的幾個人的鼓勵，他又重新投入設(shè)計，用他自己的話來說，建成了“50多種模型，所有的都不一樣”．最后他在1645年造出了一種固定的模型，由他本人組織生產(chǎn)及銷售．

　　他寫了一本18頁的小冊子，內(nèi)容是寫給塞吉埃的一封信和一份關(guān)于計算機(jī)的說明——它的目的、操作原理、容量和建造細(xì)節(jié)． 這本小冊子既是關(guān)于他的設(shè)計思路的有價值的資料，也是關(guān)于他的為人和風(fēng)格的一份重要文獻(xiàn)．在帕斯卡的機(jī)器中，10個記號的轉(zhuǎn)換，通常被叫做“運(yùn)載”，是機(jī)械地完成的；啟動裝置是通過中間部分的媒介傳送的，最終結(jié)果記在標(biāo)度盤上．在機(jī)器的相繼數(shù)位之間引入一個簡單的棘輪或插梢，使得這些數(shù)位在低一級的標(biāo)度盤從9向0經(jīng)過的時侯，能夠把高一級數(shù)位的標(biāo)度盤向前移動一個單位．現(xiàn)代的機(jī)械計算機(jī)上的通用圓盤和滾筒標(biāo)度盤就是起源于帕斯卡的計算機(jī)．他還使用了帶有針狀齒的冕形齒輪．使用這種裝置的結(jié)果，可使摩擦減少到最低限度．設(shè)計這類機(jī)器的主要問題是要調(diào)整運(yùn)載的負(fù)擔(dān)，使得消耗在啟動裝置上的力最小，但能產(chǎn)生出所要求的運(yùn)載．當(dāng)數(shù)字被安裝為從1趨向9的時候，一個承受重量的棘輪就逐漸升高．經(jīng)過許多數(shù)位，這種逐漸積累起來的負(fù)載將變得很重，因此就必然限制了機(jī)器的容量．帕斯卡認(rèn)為一千個標(biāo)度盤將和一個標(biāo)度盤同樣容易地進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)然，實(shí)踐起來是失敗的．

　　帕斯卡的設(shè)計比其他人更能顯示出他的天才的一個特點(diǎn)，是在減法中應(yīng)用了數(shù)的補(bǔ)位，使他能夠用一個單個的運(yùn)算方向完成四種運(yùn)算．經(jīng)過改進(jìn)的這種設(shè)計仍在許多鍵盤驅(qū)動的機(jī)器中使用．

　　由于計算機(jī)的價格高昂，所以限制了它的銷售．人們把它看成是一種珍貴玩物而不是實(shí)用的裝置．不知道究竟建成并售出了多少臺這樣的機(jī)器．作為公共和私人收藏品的，現(xiàn)在還有7臺．帕斯卡曾熱衷于計算機(jī)的制造和銷售，并在1649年5月22日獲得了由皇家法令所授予的專利權(quán)．1652年，他在一次當(dāng)著知名人士的演講中說明了他的機(jī)器，并呈獻(xiàn)出一臺給瑞典的克里斯蒂娜(Christina)女王．

　　1646年開始，帕斯卡又把他的注意力轉(zhuǎn)向流體靜力學(xué)并研究真空問題．在他以前，G．伽利略(Galilei)曾在1638年注意到一個抽水泵不可能把水提高到超過一定的高度，約10米．這一觀察在1641年前后由R．馬奇奧蒂(Maggiotti)和G．貝爾梯(Berti)的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)．以后又由V．維維阿尼(Viviani)和E．托里切利(Torricelli)改進(jìn)了這項實(shí)驗(yàn)，用水銀代替水，從而把水銀柱的高度化為大約76厘米．梅森企圖重復(fù)這項實(shí)驗(yàn)，但未成功．1646年10月，梅森的朋友P．珀蒂(Petit)經(jīng)過魯昂，在艾蒂安和帕斯卡的幫助下重復(fù)了這一實(shí)驗(yàn)．為了尋求一個堅定可靠的結(jié)論，帕斯卡用各種辦法重復(fù)這項實(shí)驗(yàn)，例如，他使用不同的流體，如水或酒；還使用不同形狀的管道，有的長達(dá)12米，貼到船舶的桅桿上．1647年春天，這些實(shí)驗(yàn)聞名于巴黎．有關(guān)這一組實(shí)驗(yàn)的第一份印出來的報告是由P．吉法特(Guiffart)寫的《真空論》(Discours sur le vide)，寫成于1647年4月，并于同年8月發(fā)表．帕斯卡還和笛卡兒討論過這個問題，后者建議他在不同的高度上對氣壓計進(jìn)行觀察、比較．帕斯卡本人也在魯昂寫過一份關(guān)于他的實(shí)驗(yàn)的報告，是一本32頁的小冊子，在1647年10月發(fā)表，題為《關(guān)于真空的新實(shí)驗(yàn)》(Expériences nouvelles touchant levide)．由于這項實(shí)驗(yàn)涉及到真空是否可能的問題，所以這份報告的發(fā)表在科學(xué)界引起了一場爭論，使得巴黎的許多科學(xué)家對真空問題產(chǎn)生了興趣，做了許多有關(guān)真空問題的實(shí)驗(yàn)并提出了許多假設(shè)以解釋這個問題．帕斯卡參與了對這個問題的討論，設(shè)計出著名的真空實(shí)驗(yàn)方法，以驗(yàn)證空氣柱的假設(shè)．他還接受笛卡兒的建議，通過在不同高度上同時做氣壓計觀察的辦法來證實(shí)這一假設(shè)．他委托他的姐夫佩里埃去做這件事．這些觀察中的一個，現(xiàn)在通稱為“多姆山實(shí)驗(yàn)”，是1648年9月19日進(jìn)行的．帕斯卡立刻發(fā)表了其細(xì)節(jié)，題為《關(guān)于液體平衡的重要實(shí)驗(yàn)》(Récit de la grandeexpérience de l’equilibre des liqueurs)，主要由佩里埃的信和報告組成，共 20頁．這本書又引起了激烈爭論，涉及到帕斯卡關(guān)于多姆山實(shí)驗(yàn)的基本原理的居先權(quán)問題，但并沒有得到任何一致可以接受的結(jié)論．

　　以后帕斯卡又繼續(xù)致力于寫一本關(guān)于真空問題的較大的論著．但是這本論著只有很少幾個片段得以幸存至今．不久帕斯卡放棄了寫這本巨著的計劃，而改寫一本短一點(diǎn)的，但比較綜合性的書．這本書大概在1654年初寫成，作為他的遺作于1663年由佩里埃出版，標(biāo)題為《論液體平衡和空氣的重量》(Traités de l’equ－ibibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air…)．作為好幾年觀測、實(shí)驗(yàn)和沉思的結(jié)果，該書是殫精竭慮寫出來的新知識和理論的卓越的綜合作品，把早期的結(jié)果和新的發(fā)現(xiàn)集中在一起并使之協(xié)調(diào)起來，以其嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)根據(jù)和對經(jīng)院哲學(xué)的堅決抵制而具有超群出眾的特色．雖然由于沒有能及時出版而影響了這本書的時效，但是，這本書實(shí)質(zhì)上是把在過去有關(guān)這一論題的著作中所討論過的實(shí)驗(yàn)、概念和理論更系統(tǒng)化、更精煉和更發(fā)展了．它無可爭辯地是17世紀(jì)的科學(xué)名著之一．

　　1654年，對帕斯卡來說是成果特別豐碩的一年．他不僅完成了他關(guān)于幾何和物理學(xué)論著的最后推敲，而且進(jìn)行了算術(shù)、組合分析和概率計算方面的重要研究．這一工作可以從他和P．de費(fèi)馬(Fermat)的通信以及他的《論算術(shù)三角形》(Traité du trianglearithmétique)一書中看出．

　　帕斯卡和費(fèi)馬在1654年7月到10月之間進(jìn)行了一系列通信．他們的討論集中在兩個主要問題上．第一個問題涉及的是，在給定次數(shù)的投擲中，一個博弈者得到骰子的某一固定面的概率是多少．第二個問題更復(fù)雜一點(diǎn)，即在某一次涉及到幾個博弈者的博弈中，當(dāng)博弈半途中斷時，確定應(yīng)歸還每一個博弈者的賭金的份數(shù)是多少．費(fèi)馬只利用組合分析的方法就成功地解決了這些問題．而帕斯卡似乎已逐漸地發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)應(yīng)用遞推推理方法的優(yōu)越性．

　　雖然帕斯卡并不是算術(shù)三角形的創(chuàng)始人，因?yàn)閷?shù)字的這樣一種安排已經(jīng)被其他人做出，但是他的名字仍然和這一三角形聯(lián)系在一起，因?yàn)樗麑懗隽恕墩撍阈g(shù)三角形》，談到了算術(shù)三角形的構(gòu)造，并以19條推理的形式討論了這一三角形的性質(zhì)，還利用這些性質(zhì)得到了許多應(yīng)用，其中最重要的和最根本的應(yīng)用是和組合分析，特別是和賭金問題的研究有關(guān)的．他還提到過算術(shù)三角形在求二項式乘冪方面的應(yīng)用．《論算術(shù)三角形》一書出版于1654年，把這本書和帕斯卡寫給費(fèi)馬的信聯(lián)系起來看，這些材料只是走向決策論的原始步驟．因?yàn)榕了箍ㄋP(guān)心的是把決策和不確定的事件聯(lián)系起來，他的目的并非確定概率這一概念的數(shù)學(xué)地位，而是解決如何分配賭金的問題．他也從未使用過“概率”這一術(shù)語．只是當(dāng)解決了對策論和決策論的理論問題以后，再回過頭去看，才能看出帕斯卡在這方面的工作的創(chuàng)造性．

　　帕斯卡在組合分析方面的研究也談不上獨(dú)創(chuàng)性．16—17世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們在這一問題上，只注意所研究結(jié)果的清晰性、概括性和嚴(yán)格性，而不是獨(dú)創(chuàng)性．1655年另一個數(shù)學(xué)家C．惠更斯(Huygens)居住在巴黎，他知道了帕斯卡和費(fèi)馬工作的詳細(xì)情況，并徹底改造了他們的觀念，1657年出版了《隨機(jī)變量推理簡論》(Tractatus de ratiociniis in aleae ludo)一書，才使這門科學(xué)的基本原理顯示出來．到18世紀(jì)，通過J．I．伯努利(Bernoulli)、P．R． de蒙莫爾(Montmort)和A．棣莫弗(de Moivre)的努力，才使概率論這門科學(xué)得到進(jìn)一步的發(fā)展．

　　在哲學(xué)和文學(xué)方面，帕斯卡也做出過貢獻(xiàn)．他在整個青年時代，曾經(jīng)是一個積極的天主教徒．然而他從未認(rèn)真考慮過忠實(shí)信仰問題．1646年，他就轉(zhuǎn)變信仰，皈依嚴(yán)峻的、煩擾人的圣西爾(Saint－Cyran)學(xué)說，這件事深刻地影響了他的余生．1647年2月和4月之間，他在魯昂強(qiáng)調(diào)了他對新的信仰的堅持．1651年9月他父親去世，1652年1月他妹妹雅克琳進(jìn)入皇家港修道院，帕斯卡在這一階段雖然也參與神學(xué)活動，但并沒有影響他的科學(xué)生涯．由于對世俗生活和緊張的科學(xué)活動感到厭倦，帕斯卡后來又重新被導(dǎo)向?qū)ψ诮痰年P(guān)心．1654年年底，他放棄了他的科學(xué)工作，以便致力于沉思和宗教活動，以及幫助柬森教徒們從事抵抗他們的許多敵人，特別是耶穌會的斗爭．他默默無聞地工作，在1656年1月13日到1657年3月24日期間，在他的朋友 A．阿爾諾德(Arnauld)和P．尼科爾(Nicole)的幫助下，從皇家港創(chuàng)作了18封“外省來信”(Lettres provinciales)．這是神學(xué)辯論的杰作，在1657年以筆名“蒙大特的路易”(Louis de Montalte)出版．他還有幾本在他去世以后作為遺作出版的神學(xué)著作，最主要的一本是1670年出版的《沉思錄》(Pensées)．雖然這本書曾作為大量評論的目標(biāo)并招致許多尖銳的批評，但卻充分顯示出帕斯卡突出的哲學(xué)和文學(xué)才能．

　　1657年前后，帕斯卡又重新投入科學(xué)研究．在1658年以及1659年的頭幾個月，帕斯卡把他的大部分時間花在完成“不可分量”理論上，這是微積分理論的一個前奏．事實(shí)上，早在1654年，他在一本題為《數(shù)字冪求和》(Potestatum numericarum summa)的算術(shù)著作中就提到過不可分量的方法．他注意到利用數(shù)冪求和的結(jié)果可以解決一些求積分的問題．

　　在1657年寫成的《幾何學(xué)本義》(De l’esprit géométrique)一書中，為了說明無窮小和無窮大概念之間的聯(lián)系及駁斥當(dāng)時有關(guān)這一方面廣為流傳的謬誤，他又重新提到了不可分量．

　　1658年初，帕斯卡認(rèn)為只要對他的方法加以改進(jìn)并擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，他就可以完成不可分量的計算法．為了使別人信服，他用他的方法解決了幾個有關(guān)擺線或旋輪線的無窮小問題，并決定通過解這些問題來向其他數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)．1658年6月，帕斯卡分發(fā)了一份沒有簽名的傳單，提出競賽的條件，并規(guī)定截止時期為同年10月1日．在隨后發(fā)表于1658年7月到1659年1月期間的一些沒有簽名的傳單或小冊子中，帕斯卡修改了有關(guān)條件并宣布了結(jié)果．當(dāng)時絕大多數(shù)第一流的數(shù)學(xué)家懷著極大的興趣注視著這場比賽，很多人都對帕斯卡提出的問題中的一個或幾個進(jìn)行研究．1658年10月和1659年1月，帕斯卡以A．戴東維爾(Dettonville)為筆名發(fā)表了四封信，信中提出了他的方法的原理及其對各種不同問題的應(yīng)用，如擺線問題，求曲面的面積問題，求容體的體積問題，重心的確定，曲線的求長等．1659年2月，這四封信被收集在《A．戴東維爾的某些幾何發(fā)現(xiàn)的信件》(Lettres de A．Dettonvi－lle contenant quelques－unes de ses inventions de géométrie)一書中．這本書以其嚴(yán)密而優(yōu)雅的文體，以及清楚而明確地使用幾何語言，部分彌補(bǔ)了缺少代數(shù)符號的缺陷．其中最杰出的貢獻(xiàn)有：發(fā)現(xiàn)了廣義擺線與橢圓的曲率是相等的；深化了不可分量的概念；初步建立了定積分概念并確立了它的基本性質(zhì)；以及間接求助于某些計算方法，如分部積分法，等等．

　　帕斯卡對微積分的發(fā)展所做的最大貢獻(xiàn)是他隱隱約約地使用了“特征三角形”．微積分學(xué)的創(chuàng)建者之一萊布尼茨曾說過，帕斯卡的特征三角形對他來說是一個巨大的促進(jìn)．這說明，帕斯卡的工作是從不可分量計算到微積分計算的一個重要過渡．然而，由于帕斯卡本人既沒有充分利用這一方法的威力和普遍性，又沒有發(fā)展他所得到的結(jié)果，再加上他故意拒絕采用笛卡兒的代數(shù)符號表示法，不了解形式化的重要性，所以他在微積分的發(fā)展上，沒有能取得重大的突破．

　　1659年初，帕斯卡又一次得了重?。疄榱耸棺约耗苤铝τ谄矶\與慈善活動，他幾乎放棄了所有的科學(xué)研究．1661年，在他的妹妹雅克琳去世以及他和來自皇家港的朋友們發(fā)生了一場爭吵以后，他的退隱愿望與日俱增．下一年，他就與世長辭．

　　帕斯卡既是一個有特殊天才的辯論家、道德家和作家，又是一個渴望解決他那個時代主要問題的科學(xué)家．他對他那個時代幾個發(fā)展迅速的科學(xué)領(lǐng)域如射影幾何、概率計算、無窮小計算、流體靜力學(xué)和科學(xué)方法論做出了重要的貢獻(xiàn)，以他多方面的成就而言，他無疑是17世紀(jì)的杰出科學(xué)家之一．  中學(xué)生科技網(wǎng) http://m.lgmparts.com